数学历史:牛顿与莱布尼茨谁先发现微积分？他们
这个较深专业性问题，直到现代，即发现莱布尼兹是真正开发出微积分初步成果的人，于是就争出了牛頓就此问题在皇家学会调查萊氏剽窃其牛頓关于微积分初步推定的成果，且有所结论的事件。我认为应从两方面耒分析这两位曾是朋友的大师争得不亦热乎著名事件。一，是牛頓早在1665年5月20日手稿就第一次提出流数朮即微积分算法的初步概念，后人将此定为开创微积分的日子，确实，在牛頓为此写了流数术的无穷极数曲边形的面积，应用无穷多位方程的分析学三部书中论证了流数朮理论，且在1687年出版了著名的自然哲学的数学名作，具体指出天体力学用数学演示的具体方向与方法，其实为微积分的正式诞生铺设了坚实基础。而且牛顿的万有引力及天体力学的基夲推定的演算中，也都有微积分的方法和逻辑在其中，所以，说牛顿是开创微积分者据此是成立的。二，莱布尼茨虽不是最早提出者，但是最早成功实践者，理由是，他从1672至1677从事专项研究，并引进常量，变量，参变量等概念，具体从几何学入手，实践完成了微积分的基夲理论，还创造了微分符号dx,dy与积分符号δ等，现在用的微积分，函数，导数等名称是他创定的，且在复合函数，幂函数，指数函数及对数函数等求证和计算方法，法则等也都是他创造的，这在他于1686年的论文中有体现因而也对数学与微积分都是重大贡献。其结论是，牛顿与莱布尼兹，都是对微积分的创立有开创贡献的大家，正如数学是沿古希臘的几何学沿伸而发展一样，这两位大家从不同角度入手，不相仲伯地开创了微积分，不停留地由现代学子努力，一定会开创更美好的明天！
在创立微积分方面，莱布尼茨与牛顿功绩相当。就发明时间而言，牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言，莱布尼茨则先于牛顿。公认：牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明人，他们的微积分各有特色。牛顿和莱布尼茨从不同的角度工作，各自独立地发现微积分基本定理，并建立了一套有效的微分和积分算法，他们都把微积分从几何形式中解脱出来，采用了代数方法和记号，从面扩展了它的应用范围，都把面积、体积及以前作为和来处理的问题归结到积分（反微分）。这样，速度、切线、极值、求和的问题全都归结为微分和积分。牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度，从速度概念开始，考虑了速度的问题。牛顿把自己的发现称为“流数术”，他把连续变化的量称为流动量或流量；把无限小的时间间隔叫做瞬；而流量的速度，也就是流量在无限小时间内的变化率，则称为流动率或流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度，从求切线问题开始，突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系，明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用，一直被人们沿用至今。
牛顿和莱布尼茨，谁对微积分的贡献更大？
牛顿-莱布尼兹之争是科学史上著名的公案，二者都分别独立从物理和数学两个不同的角度的完成了微积分的研究工作，对微积分的发展做出的贡献都是不可磨灭。
牛顿和莱布尼兹的研究莱布尼茨创立微积分首先是出于几何问题的思考。1673年，他提出了自己的“微分三角形”理论。借助于这种无限小三角形，他迅速地、毫无困难地了建立大量定理。1666年，莱布尼茨在序列的求和运算与求差运算间发现了它们的互逆关系。从1672年开始，他通过把曲线的纵坐标想象成一组无穷序列，得出了“求切线不过是求差，求积不过是求和”的结论。不久，他又给出了计算复合函数微分的链式法则。1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理。1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《新方法》，其中定义了微分并广泛采用了微分记号，明确陈述了函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分公式。
牛顿对微积分问题的研究始于他对笛卡尔圆法发生兴趣而开始寻找更好的切线求法。起初他的研究是静态的无穷小量方法，像费尔马那样把变量看成是无穷小元素的集合。1669年，他完成了第一篇有关微积分的论文。论文中不仅给出了求瞬时变化率的一般方法，还证明了面积可由求变化率的逆过程得到。而后牛顿研究变量流动生成法。牛顿第二阶段的工作，主要体现在成书于1671年的一本论著《流数法和无穷级数》中。书中叙述了微积分基本定理，对微积分思想作了广泛而更明确的说明，并最终完成了对初期微积分研究的修正和完善。
牛顿作为科学家，治学严谨，他迟迟不发表自己的微积分成果，很可能是因为自己还没找到合理的逻辑基础。但作为哲学家的莱布尼兹是富有想象力且大胆的。这就导致，牛顿虽然先于莱布尼兹发明微积分，在发表的时间上，却晚了三年。
虽然牛顿和莱布尼兹研究微积分的方法不同，但殊途同归。二人都算数化了微积分，即在代数的概念上建立微积分，牛顿和莱布尼兹使用的代数记号和方法，不仅给他们提供了比几何更为有效的工具，而且还允许许多不同的几何和物理问题用同样的方法处理。
牛顿手稿
因为研究的出发点不同，牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。所以二人对微积分的贡献同样重要，都对微积分的发展和完善做出过不可磨灭的贡献。
牛顿和莱布尼兹的工作也不是完美的，他们在无穷和无穷小量这个问题上十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零，莱布尼兹也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。
在对微积分的贡献上，孰强孰弱尚无定论，但是，争战中牛顿的一些做法，让我们对这位科学巨匠在为人上，产生了一些不同的看法。
牛顿和莱布尼兹之争微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，对过去很多束手无策的数学问题运用微积分就会迎刃而解。同时微积分也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展，并在这些学科中应用越来越广泛。于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。
我们知道牛顿是一个不会向任何人低头的人，他极度敏感，无法容忍他人，有些自私狭隘。
面对这么大的科研成果牛顿才不会善罢甘休。为了争夺微积分的发明权，牛顿对莱布尼兹组织了一场大规模的揭露与批判运动。
我们知道，牛顿是皇家学会的会长，在科学界有很高的权力和地位。他带领整个英国皇家学会的成员，指责莱布尼茨是剽窃学术成果的骗子。
皇家学会甚至专门成立了一个机构，用于调查此案。
由于牛顿的声望极高，科学界没有人愿意得罪他，大部分人根本不愿意去搞清楚真相，几乎一边倒的站在牛顿这一边。
由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的“流数术”，只用牛顿的“流数”符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号。以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流
孤立无援的莱布尼兹的晚年非常凄惨，生命中的最后7年，一直痛苦地生活在别人强加给他的发明权的争论中。终生未娶的他，在世人的指责声中于1716年11月14日孤独地离开人世。
在这场强盗行径中，牛顿不仅是导演，还是演员。历史学家经过几十年的调查，发现当年很多攻击莱布尼兹的文章，是牛顿自己的笔迹，都是牛顿化了别名亲自写的！还有一些文章则是他授意别人写的！
尼玛，在做枪手和雇佣水军这一行，牛顿他老人家也是玩的溜溜的！
不过最终历史学家经过调查确认，莱布尼兹是独立发明微积分并率先发表的，终于还了莱布尼兹一个清白，现在的微积分基本定理公式被叫做牛顿-莱布尼兹公式。真是：千秋万岁名，寂寞身后事。也算还了莱布尼兹一个公道了。
牛顿的这些行为，跟我们心中的科学巨匠形象确实有些不符。
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在创立微积分方面，莱布尼茨与牛顿功绩相当。就发明时间而言，牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言，莱布尼茨则先于牛顿。公认：牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明人，他们的微积分各有特色。牛顿和莱布尼茨从不同的角度工作，各自独立地发现微积分基本定理，并建立了一套有效的微分和积分算法，他们都把微积分从几何形式中解脱出来，采用了代数方法和记号，从面扩展了它的应用范围，都把面积、体积及以前作为和来处理的问题归结到积分（反微分）。这样，速度、切线、极值、求和的问题全都归结为微分和积分。牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度，从速度概念开始，考虑了速度的问题。牛顿把自己的发现称为“流数术”，他把连续变化的量称为流动量或流量；把无限小的时间间隔叫做瞬；而流量的速度，也就是流量在无限小时间内的变化率，则称为流动率或流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度，从求切线问题开始，突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系，明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用，一直被人们沿用至今。
牛顿和莱布尼茨，谁对微积分的贡献更大？
牛顿-莱布尼兹之争是科学史上著名的公案，二者都分别独立从物理和数学两个不同的角度的完成了微积分的研究工作，对微积分的发展做出的贡献都是不可磨灭。
牛顿和莱布尼兹的研究莱布尼茨创立微积分首先是出于几何问题的思考。1673年，他提出了自己的“微分三角形”理论。借助于这种无限小三角形，他迅速地、毫无困难地了建立大量定理。1666年，莱布尼茨在序列的求和运算与求差运算间发现了它们的互逆关系。从1672年开始，他通过把曲线的纵坐标想象成一组无穷序列，得出了“求切线不过是求差，求积不过是求和”的结论。不久，他又给出了计算复合函数微分的链式法则。1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理。1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《新方法》，其中定义了微分并广泛采用了微分记号，明确陈述了函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分公式。
牛顿对微积分问题的研究始于他对笛卡尔圆法发生兴趣而开始寻找更好的切线求法。起初他的研究是静态的无穷小量方法，像费尔马那样把变量看成是无穷小元素的集合。1669年，他完成了第一篇有关微积分的论文。论文中不仅给出了求瞬时变化率的一般方法，还证明了面积可由求变化率的逆过程得到。而后牛顿研究变量流动生成法。牛顿第二阶段的工作，主要体现在成书于1671年的一本论著《流数法和无穷级数》中。书中叙述了微积分基本定理，对微积分思想作了广泛而更明确的说明，并最终完成了对初期微积分研究的修正和完善。
牛顿作为科学家，治学严谨，他迟迟不发表自己的微积分成果，很可能是因为自己还没找到合理的逻辑基础。但作为哲学家的莱布尼兹是富有想象力且大胆的。这就导致，牛顿虽然先于莱布尼兹发明微积分，在发表的时间上，却晚了三年。
虽然牛顿和莱布尼兹研究微积分的方法不同，但殊途同归。二人都算数化了微积分，即在代数的概念上建立微积分，牛顿和莱布尼兹使用的代数记号和方法，不仅给他们提供了比几何更为有效的工具，而且还允许许多不同的几何和物理问题用同样的方法处理。
牛顿手稿
因为研究的出发点不同，牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。所以二人对微积分的贡献同样重要，都对微积分的发展和完善做出过不可磨灭的贡献。
牛顿和莱布尼兹的工作也不是完美的，他们在无穷和无穷小量这个问题上十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零，莱布尼兹也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。
在对微积分的贡献上，孰强孰弱尚无定论，但是，争战中牛顿的一些做法，让我们对这位科学巨匠在为人上，产生了一些不同的看法。
牛顿和莱布尼兹之争微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，对过去很多束手无策的数学问题运用微积分就会迎刃而解。同时微积分也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展，并在这些学科中应用越来越广泛。于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。
我们知道牛顿是一个不会向任何人低头的人，他极度敏感，无法容忍他人，有些自私狭隘。
面对这么大的科研成果牛顿才不会善罢甘休。为了争夺微积分的发明权，牛顿对莱布尼兹组织了一场大规模的揭露与批判运动。
我们知道，牛顿是皇家学会的会长，在科学界有很高的权力和地位。他带领整个英国皇家学会的成员，指责莱布尼茨是剽窃学术成果的骗子。
皇家学会甚至专门成立了一个机构，用于调查此案。
由于牛顿的声望极高，科学界没有人愿意得罪他，大部分人根本不愿意去搞清楚真相，几乎一边倒的站在牛顿这一边。
由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的“流数术”，只用牛顿的“流数”符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号。以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流
孤立无援的莱布尼兹的晚年非常凄惨，生命中的最后7年，一直痛苦地生活在别人强加给他的发明权的争论中。终生未娶的他，在世人的指责声中于1716年11月14日孤独地离开人世。
在这场强盗行径中，牛顿不仅是导演，还是演员。历史学家经过几十年的调查，发现当年很多攻击莱布尼兹的文章，是牛顿自己的笔迹，都是牛顿化了别名亲自写的！还有一些文章则是他授意别人写的！
尼玛，在做枪手和雇佣水军这一行，牛顿他老人家也是玩的溜溜的！
不过最终历史学家经过调查确认，莱布尼兹是独立发明微积分并率先发表的，终于还了莱布尼兹一个清白，现在的微积分基本定理公式被叫做牛顿-莱布尼兹公式。真是：千秋万岁名，寂寞身后事。也算还了莱布尼兹一个公道了。
牛顿的这些行为，跟我们心中的科学巨匠形象确实有些不符。
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